Категория:
Образование
Олимпиада ФИЗТЕХ-2013. Математика (4-5)
МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ
БИЛЕТ6
4. Число 52168 написали 8 раз подряд, при этом получилось 40-значное число 5216852168521685216852168521685216852168. Из этого 40-значного числа требуется вычеркнуть две цифры так, чтобы полученное после вычеркивания 38-значное число делилось на 6. Сколькими способами можно это сделать?
5. Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD, причем BC < AD, ∠ABC =90 °. Точка M — середина отрезка AB. Известно, что окружность радиуса 4 проходит через точки C и D и касается стороны AB в точке M, а 
. Найдите длины отрезков CD и AB, а также площадь трапеции.
6-8 задание будут в следующем посту.
4е задание ассоциируется у меня исключительно с задачами линейного програмирования, а его решение — с факториалом… но по школьной программе вообще никаких ассоциаций нет
По школьным программам это и не проходят. Только кто где-нибудь дополнительно, типо ЗВТШ, заочно. Или суперуглубленка.