Категория: Образование

Олимпиада ФИЗТЕХ-2013. Математика (4-5)

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

БИЛЕТ6

4. Число 52168 написали 8 раз подряд, при этом получилось 40-значное число 5216852168521685216852168521685216852168. Из этого 40-значного числа требуется вычеркнуть две цифры так, чтобы полученное после вычеркивания 38-значное число делилось на 6. Сколькими способами можно это сделать?

5. Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD, причем BC < AD, ∠ABC =90 °. Точка M — середина отрезка AB. Известно, что окружность радиуса 4 проходит через точки C и D и касается стороны AB в точке M, а . Найдите длины отрезков CD и AB, а также площадь трапеции.

6-8 задание будут в следующем посту.

Обсудить у себя 0
Комментарии (2)

4е задание ассоциируется у меня исключительно с задачами линейного програмирования, а его решение — с факториалом… но по школьной программе вообще никаких ассоциаций нет

По школьным программам это и не проходят. Только кто где-нибудь дополнительно, типо ЗВТШ, заочно. Или суперуглубленка.

Чтобы комментировать надо зарегистрироваться или если вы уже регистрировались войти в свой аккаунт.

Войти через социальные сети:

Postulat
Postulat
Было на сайте никогда
Родилось: 1 Апреля
Читателей: 182 Опыт: 0 Карма: 1